大学院入試解答

【令和3年度 京都大学 物理】大学院入試問題(解答例)

こんにちは(@t_kun_kamakiri)(‘◇’)ゞ

本記事では、「令和3年度 京都大学 物理の大学院入試問題」の解答例を作成しました。
こちらのサイトの「令和3年度」の問題になります。

僕は京大出身ではないですが、大学院入試の対策は学部3回生からしており、色々な大学の院入試の問題に個人的に取り組んでいました。
京大の問題は範囲も比較的広くて難易度も高く面白いので、解答作成の例を記事に残しておこうと思います。

解答作成で気をつけた点
  • 解説も加えながら解いた
  • 計算過程はできるだけ省略しないで解いた
  • 考察なども加えた

以上、3点を意識して解答を作成しました。

完璧な解答ではないし、答えがないため間違っているかもしれない旨ご了承ください。
間違いを見つけたら「一番下のコメント欄」で教えて頂ければ幸いです_(._.)_

 

大学院入試問題を解く(個人的)メリット

  • ココナラでの解答作成の練習
  • 学部レベルの良質な問題が多い
  • 解答があれば大学院入試の勉強している人の役に立つ

ココナラでの質問サービスは↓こちらで紹介しています。

 

大学院の過去問の演習書なら以下のものがあります。

詳解と演習大学院入試問題〈物理学〉

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演習大学院入試問題 物理学 1

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演習大学院入試問題〔物理学〕 2

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ただ、👆こちらの書籍は「東大」の問題ばかりで難易度が高くて、挫折してしまうんですよね。

大学院入試の問題の著作権は大学側にあるため、勝手に解答作成を販売することは違法となりますが、解答作成の例として参考になればよいと思っています。

カマキリ

では、以下解答例です!

※まだ解いていない問題は随時アップしていきます_(._.)_
※実験系の問題は解いていません_(._.)_

解答例はpdfでダウンロードできます。

I-1 (電磁気学)

標準的な問題ですが電場・磁場の境界条件について覚えておく(理解していない)と(6)の問題でちょっと「うっ”(-“”-)”」ってなりそうですね。

大学院入試は基礎的な内容を問われることが多いので以下の問題集で数をこなしておくことで確実に点数を取ることができます。

電磁気学演習 (理工基礎物理学演習ライブラリ)

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問題演習の前に基本的な内容は砂川電磁気学で基礎を一通り学んでおくと良いでしょう。

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演習問題の辞書代わりとして「詳細電磁気学演習」を持っていれば、もし過去問で分からない問題があれば参考になると思います。
※こちらの問題をすべて解き切ろうなんて思ってはいけません。そんな時間は当然ないですし、そんな精神的に良くありません・・・・

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I-2 (物理数学)

こちらは基礎的な内容でしたので確実に解けると良いですね(‘ω’)

1-3A (力学)

こちらは解析力学の基礎中の基礎の問題ですね。
ラグランジュ方程式は最小作用の原理から導かれる力学の一般化を目指した方程式です。

ラグランジアン$L$さえ知っていればオイラー・ラグランジュ方程式$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}}=\frac{\partial L}{\partial \theta}$に代入するだけで機械的に運動方程式を導くことができます。

今回はデカルト座標$(x,y)$から極座標$(l,\theta)$にしましたが、オイラー・ラグランジュ方程式は変わらず$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}}=\frac{\partial L}{\partial \theta}$であり、そこから運動方程式が導かれるという美しくかつ機械的な計算で済みます。

I-3B (量子力学)

こちらの問題はとても基本的な問題ですね。
基本的な問題というより量子力学を勉強したら誰もが解く問題ではないでしょうか。

量子力学の大学院入試を兼ねた書籍での勉強は「猪木・河合の量子力学」が有名です。
詳しい量子力学の解説もあり、かつ例題による演習が豊富で問題集としても使えます。

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II-1 (量子力学)

こちらの問題は初見で何も見ずに解くのは計算量も多くちょっと苦労しますが解けないことはないでしょう。問題を解けるように誘導しながら問題設定がされているため、落ち着いて考えれば解答可能かと思います。

量子力学の基礎的な内容はこちらで十分でしょう。

詳解理論応用量子力学演習

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II-2 (力学)

少々見慣れない問題でしたので難しく感じました(‘ω’)

II-3 (統計熱力学)

こちらは基礎的な内容ですのでわかりやすい解説と適度な量の問題演習が載っている参考書を選ぶと良いでしょう。

統計力学に関しては田崎さんの参考書を重宝しているためここでもお勧めします。

統計力学〈1〉 (新物理学シリーズ)

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【プロフィール】

カマキリ
(^^)

大学の専攻は物性理論で、Fortranを使って数値計算をしていました。
CAEを用いた流体解析は興味がありOpenFOAMを使って勉強しています。

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