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Python 転置行列 (np.transpose、Tプロパティ)

2019/01/20
 
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目標

 

Pythonを用いて転置行列を作成することを目標とします。

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転置行列とは

 

簡単のために「2行2列の行列」を考えます。

\(A\)という行列は、下記のように表記します。

$$A=\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12}\\
a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix}\cdot\cdot\cdot (1)$$

 

\(A\)行列の転置行列は以下のように書きます。

$${}^t\!A=\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{21}\\
a_{12} & a_{22}
\end{pmatrix}\cdot\cdot\cdot (2)$$

(1)と比較して行と列が入れ替わっただけです。

 

 

Pythonを用いて転置行列を作成

 

例えば、下記の行列Aの転置行列をPythonで作成してみましょう。

$$A=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
5 & 6 & 7 & 8\\
9 & 10 & 11 & 12\\
13 & 14 & 15 & 16
\end{pmatrix}\cdot\cdot\cdot (3)$$

 

np.transposeを使って転置行列を作成

 

 

転置行列の作成はとても簡単です。

「numpyの中のtranspose関数」を使って転置行列を作成することができます。

実行結果

 

Tプロパティを使って転置行列を作成

 

もうひとつの方法としては、np.matrixで作成したmatrix値のTプロパティというのを使って転置行列を作成できます。

 

実行するとこのように返してくれます。

 

見事に行と列が入れ替わってくれましたね。

出力結果が、

$${}^t\!A=\begin{pmatrix}
1 & 5 & 9 & 13\\
2 & 6 & 10 & 14\\
3 & 7 & 11 & 15\\
4 & 8 & 12 & 16
\end{pmatrix}\cdot\cdot\cdot (4)$$

となっていることを確認してください。

 

 

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