数値計算

ここではとても基本的な内容を書いていきます。

Pythonを使った数値計算例

1. Pythonを用いて格子ボルツマン法　流体の数値計算
2. 【第2報 Python】バスッケットボールでボールの飛距離を伸ばす角度は45°！！
3. モンテカルロ法を用いて円周率をPythonで近似計算する
4. Pythonで1次元熱伝導方程式のグラフのアニメーション
5. Pythonで2次元の熱伝導方程式をアニメーション

Python流体の数値計算

Pythonを使って流体の数値計算の基礎を学ぶことができます。

1. 【第1回Python流体の数値計算】目標と環境構築。まずはここからはじめよう！
2. 【第2回Python流体の数値計算】Numpyの使い方を確認する。
3. 【第3回Python流体の数値計算】「参照渡し」と「値渡し」の違いを理解する。
4. 【第4回Python流体の数値計算】１次元移流方程式を差分法で実装する。
5. 【第5回Python流体の数値計算】移流方程式をGoogle Colaboratoryでアニメーション作成。
6. 【第6回Python流体の数値計算】移流方程式のクーラン条件！数値的安定性（差分法）
7. 【第7回Python流体の数値計算】１次元拡散方程式を差分法で実装する。
8. 【第8.1回Python流体の数値計算】バーガース方程式を差分法で実装する。
   【第8.2回Python流体の数値計算】バーガース方程式の非線形項は異なる波数間での相互作用が生じるという意味。
   【第8.3回Python流体の数値計算】バーガース方程式の一般解（コール・ホップ変換によって拡散方程式になる）
9. 【第9回Python流体の数値計算】Numpyでスライスを使って計算を速くする！
10. 【第10回Python流体の数値計算】2次元の線形移流方程式をGoogle Colaboでアニメーション作成する。
11. 【第11回Python流体の数値計算】2次元移流方程式をGoogle Colabでアニメーション作成する。
12. 【第12回Python流体の数値計算】2次元拡散方程式をGoogle Colabでアニメーション作成する。
13. 【第13回Python流体の数値計算】2次元バーガース方程式をGoogle Colabでアニメーション作成する。
14. 【第14回Python流体の数値計算】2次元ラプラス方程式をPythonで実装する。
15. 【第15回Python流体の数値計算】2次元ポアソン方程式をPythonで実装する。
16. 【第16回Python流体の数値計算】2次元ナビエストークス方程式！キャビティ流れをPythonで実装する。
17. 【第17回Python流体の数値計算】2次元ナビエストークス方程式！ポアズイユ流れをPythonで実装する。

放物線上を運動する質点の運動

1. 【解析力学：放物線上に束縛された運動(1)】ラグランジュ方程式から運動方程式を導く。
2. 【解析力学：放物線上に束縛された運動(2)】運動方程式を解析的に解く。
3. 【解析力学：放物線上に束縛された運動(3)】運動方程式をPythonで解く。

Fortran

1. 【1次元熱伝導方程式】Fortranからgnuplotでグラフの１次元アニメーション作成
2. 【2次元熱伝導方程式】Fortranからgnuplotでグラフの３次元アニメーション作成
3. Fortranで解いた問題をParaviewを使ってvtkでアニメーション作成
4. 1次元の移流方程式を前進差分、後退差分、中心差分で解く。【Fortranコードあり】

数値計算

1. 1次元熱伝導方程式の陽解法で解いた時の数値的安定性
2. 【1階微分！中心差分の4次精度】テーラー展開から真面目に導出してみた。
3. 【2次精度の片側差分】 1階微分と2階微分を離散化する。