【オブジェクト指向C++】1次元移流方程式の数値計算

Step1：x方向の分割幅

3つのファイルを用意します。

main.cpp：メインファイル
Mesh.h：x座標の定義のヘッダーファイル
Mesh.cpp：Mesh.hで定義した変数や関数処理

main.cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include "Mesh.h"

using namespace std;
using std::vector;

int main()
{
	std::cout << "Hello World" << std::endl;

	int Nx =10;
	double totallength = 2.0;
	Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

	cout << "mesh_.NumberOfNode = " << mesh_.NumberOfNode << endl;
	cout << "mesh_.lengthx = " << mesh_.lengthx << endl;
	cout << "mesh_.dx1d = " << mesh_.dx1d << endl;

	for (int i = 0; i < mesh_.xpts.size();i++)
	{
		cout << "xpts[" << i << "] = " << mesh_.xpts[i] << endl;
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include "Mesh.h"

using namespace std;

using std::vector;

int main()

{

std::cout << "Hello World" << std::endl;

int Nx =10;

double totallength = 2.0;

Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

cout << "mesh_.NumberOfNode = " << mesh_.NumberOfNode << endl;

cout << "mesh_.lengthx = " << mesh_.lengthx << endl;

cout << "mesh_.dx1d = " << mesh_.dx1d << endl;

for (int i = 0; i < mesh_.xpts.size();i++)

{

cout << "xpts[" << i << "] = " << mesh_.xpts[i] << endl;

}

return 0;

}

ヘッダーファイルと関数処理ようのcppファイルを同時に作成したい場合は以下のようにします。

Mesh.h

#ifndef MESH_H
#define MESH_H
#include "Mesh.h"
#include <vector>
using std::vector;

class Mesh
{
public:
	Mesh();	//constructor
	Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor
	virtual ~Mesh();//deconstructor

	int NumberOfNode;//x分割数
	double lengthx;//x方向長さ
	double dx1d;//分割幅
	vector<double> xpts;//x座標

};

#endif //MESH_H

#ifndef MESH_H

#define MESH_H

#include "Mesh.h"

#include <vector>

using std::vector;

class Mesh

{

public:

Mesh(); //constructor

Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor

virtual ~Mesh();//deconstructor

int NumberOfNode;//x分割数

double lengthx;//x方向長さ

double dx1d;//分割幅

vector<double> xpts;//x座標

};

#endif //MESH_H

Mesh.cpp

#include "Mesh.h"
#include <iostream>

Mesh::Mesh()
{
	std::cout << "Mesh::Mesh() constructor" << std::endl;
}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):
	NumberOfNode(n),//x分割数
	lengthx(txlengthx),//x方向長さ
	xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)
{
		std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;
		dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);
}

Mesh::~Mesh()
{
	std::cout << "Mesh::~Mesh() deconstructor" << std::endl;
}

#include "Mesh.h"

#include <iostream>

Mesh::Mesh()

{

std::cout << "Mesh::Mesh() constructor" << std::endl;

}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):

NumberOfNode(n),//x分割数

lengthx(txlengthx),//x方向長さ

xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)

{

std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;

dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);

}

Mesh::~Mesh()

{

std::cout << "Mesh::~Mesh() deconstructor" << std::endl;

}

【結果】

Hello World
Mesh::Mesh
mesh_.NumberOfNode = 10
mesh_.lengthx = 2
mesh_.dx1d = 0.222222
xpts[0] = 0
xpts[1] = 0
xpts[2] = 0
xpts[3] = 0
xpts[4] = 0
xpts[5] = 0
xpts[6] = 0
xpts[7] = 0
xpts[8] = 0
xpts[9] = 0
Mesh::~Mesh() deconstructor

Hello World

Mesh::Mesh

mesh_.NumberOfNode = 10

mesh_.lengthx = 2

mesh_.dx1d = 0.222222

xpts[0] = 0

xpts[1] = 0

xpts[2] = 0

xpts[3] = 0

xpts[4] = 0

xpts[5] = 0

xpts[6] = 0

xpts[7] = 0

xpts[8] = 0

xpts[9] = 0

Mesh::~Mesh() deconstructor

初期値としてxpts[i]の全てのiに対して値が0になっています。

Mesh作成のためのクラスを用意しています。
Mesh.h（ヘッダーファイル）は基本的に変数や関数の定義を書くようにします。

//Mesh.hのMeshクラス
        Mesh();	//constructor
	Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor
	virtual ~Mesh();//deconstructor

//Mesh.hのMeshクラス

Mesh(); //constructor

Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor

virtual ~Mesh();//deconstructor

は、Meshクラスのコンストラクタで以下のようにmain.cppでクラスのインスタンス化が実行された時点で関数が実行されます。

//main.cpp
Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

1 2	//main.cpp Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

Mesh.hには引数無しの「Mesh()」と引数ありの「Mesh(int&, double&)」があり、クラスのインスタンス化を行う際の引数や変数の型に応じて実行される関数が変わります。

今回は「Mesh mesh_(Nx, totallength);」として引数ありでインスタンス化を行っているため、Mesh.cppの

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):
	NumberOfNode(n),//x分割数
	lengthx(txlengthx),//x方向長さ
	xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)
{
		std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;
		dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);
}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):

NumberOfNode(n),//x分割数

lengthx(txlengthx),//x方向長さ

xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)

{

std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;

dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);

}

が実行されることになります。

「xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)」はxptsがvectorコンテナによって、要素数と値を入れることで配列要素を作ることができます。
今は全ての要素の値を０にしています。

Step2：x方向座標の離散化

xptsがx座標の分割座標になるのですが、初期値として全ての要素の値を0にしていました。

\begin{align*}
x[i]=x[i-1]+dx\tag{8}
\end{align*}

としてx座標の離散化を行いたいと思います。

Mesh.hに以下の記述を追加します。

	//add
	void discritized1dgrid(vector<double>&); //x[i]の作成
	//add end

//add

void discritized1dgrid(vector<double>&); //x[i]の作成

//add end

これは「vector<double>」型を参照渡しで引数に設定して、x座標の分割座標を設定する関数です。関数の処理内容なMesh.cppに記述します。

//add
void Mesh::discritized1dgrid(vector<double>& vec)
{
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++) //vec[0]=0なのでi=1からループする
	{
		vec[i] = vec[i - 1] + dx1d;
	}
}
//add end

//add

void Mesh::discritized1dgrid(vector<double>& vec)

{

for (int i = 1; i < vec.size(); i++) //vec[0]=0なのでi=1からループする

{

vec[i] = vec[i - 1] + dx1d;

}

//add end

さらに以下で「discritized1dgrid(xpts); //add」とします。
xptsを参照渡してとている点に注意です。

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):
	NumberOfNode(n),//x分割数
	lengthx(txlengthx),//x方向長さ
	xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)
{
		std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;
		dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);
		discritized1dgrid(xpts); //add
}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):

NumberOfNode(n),//x分割数

lengthx(txlengthx),//x方向長さ

xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)

{

std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;

dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);

discritized1dgrid(xpts); //add

}

ここまでの記述がない場合は、step1で見たようにxptsの要素の値は全て0でしたが、xptsの参照渡しにより同じアドレスの値を書き換えているため、xptsの指す値が上書きされています。main.cppでxptsを出力した値がstep1で出力した値と違っていることを確認しましょう。

では、ここまでの全体のコードを見ておきます。

Mesh.h

#ifndef MESH_H
#define MESH_H
#include "Mesh.h"
#include <vector>
using std::vector;

class Mesh
{
public:
	Mesh();	//constructor
	Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor
	virtual ~Mesh();//deconstructor

	int NumberOfNode;//x分割数
	double lengthx;//x方向長さ
	double dx1d;//分割幅
	vector<double> xpts;//x座標

	//add
	void discritized1dgrid(vector<double>&); //x[i]の作成
	//add end
};

#endif //MESH_H

#ifndef MESH_H

#define MESH_H

#include "Mesh.h"

#include <vector>

using std::vector;

class Mesh

{

public:

Mesh(); //constructor

Mesh(int&, double&); //引数ありconstructor

virtual ~Mesh();//deconstructor

int NumberOfNode;//x分割数

double lengthx;//x方向長さ

double dx1d;//分割幅

vector<double> xpts;//x座標

//add

void discritized1dgrid(vector<double>&); //x[i]の作成

//add end

};

#endif //MESH_H

Mesh.cpp

#include "Mesh.h"
#include <iostream>

Mesh::Mesh()
{
	std::cout << "Mesh::Mesh() constructor" << std::endl;
}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):
	NumberOfNode(n),//x分割数
	lengthx(txlengthx),//x方向長さ
	xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)
{
		std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;
		dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);
		discritized1dgrid(xpts); //add
}

//add
void Mesh::discritized1dgrid(vector<double>& vec)
{
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++) //vec[0]=0なのでi=1からループする
	{
		vec[i] = vec[i - 1] + dx1d;
	}
}
//add end

Mesh::~Mesh()
{
	std::cout << "Mesh::~Mesh() deconstructor" << std::endl;
}

#include "Mesh.h"

#include <iostream>

Mesh::Mesh()

{

std::cout << "Mesh::Mesh() constructor" << std::endl;

}

Mesh::Mesh(int& n, double& txlengthx):

NumberOfNode(n),//x分割数

lengthx(txlengthx),//x方向長さ

xpts(NumberOfNode, 0.0)//vector(要素数, 値)

{

std::cout << "Mesh::Mesh" << std::endl;

dx1d = lengthx / (NumberOfNode-1);

discritized1dgrid(xpts); //add

}

//add

void Mesh::discritized1dgrid(vector<double>& vec)

{

for (int i = 1; i < vec.size(); i++) //vec[0]=0なのでi=1からループする

{

vec[i] = vec[i - 1] + dx1d;

}

//add end

Mesh::~Mesh()

{

std::cout << "Mesh::~Mesh() deconstructor" << std::endl;

}

main.cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include "Mesh.h"

using namespace std;
using std::vector;

int main()
{
	std::cout << "Hello World" << std::endl;

	int Nx =10;
	double totallength = 2.0;
	Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

	cout << "mesh_.NumberOfNode = " << mesh_.NumberOfNode << endl;
	cout << "mesh_.lengthx = " << mesh_.lengthx << endl;
	cout << "mesh_.dx1d = " << mesh_.dx1d << endl;

	for (int i = 0; i < mesh_.xpts.size();i++)
	{
		cout << "xpts[" << i << "] = " << mesh_.xpts[i] << endl;
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include "Mesh.h"

using namespace std;

using std::vector;

int main()

{

std::cout << "Hello World" << std::endl;

int Nx =10;

double totallength = 2.0;

Mesh mesh_(Nx, totallength);//Meshクラスのインスタンス化

cout << "mesh_.NumberOfNode = " << mesh_.NumberOfNode << endl;

cout << "mesh_.lengthx = " << mesh_.lengthx << endl;

cout << "mesh_.dx1d = " << mesh_.dx1d << endl;

for (int i = 0; i < mesh_.xpts.size();i++)

{

cout << "xpts[" << i << "] = " << mesh_.xpts[i] << endl;

}

return 0;

}

【結果】

Hello World
Mesh::Mesh
mesh_.NumberOfNode = 10
mesh_.lengthx = 2
mesh_.dx1d = 0.222222
xpts[0] = 0
xpts[1] = 0.222222
xpts[2] = 0.444444
xpts[3] = 0.666667
xpts[4] = 0.888889
xpts[5] = 1.11111
xpts[6] = 1.33333
xpts[7] = 1.55556
xpts[8] = 1.77778
xpts[9] = 2
Mesh::~Mesh() deconstructor