解析力学変数の一部を変換するラウシアンを考える意義
2018年6月11日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
前回に、ラウシアンについて紹介しましたが、本日はラウシアンを考える意味について少しふれておこうと思います。 「ラウシアン」の記事はこちら 【ラウシアン（ラウス関 …
解析力学正準変換：一般座標と一般運動量の変数変換
2018年6月6日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/ いよいよ正準変換の内容に来ました。 本記事の内容
正準変換を使って一般座標\(\{q_{i}\}\)と一般運動量\(\{p_{i}\}\)から\(\{Q …
解析力学位相空間：力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現
2018年6月5日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
本日は、位相空間のお話をしたいと思います(^^)/ 位相空間というと数学で言うところのトポロジーとか、そっち系の話でも出てきま …
解析力学【ラウシアン（ラウス関数）の導入】一般速度を部分的にルジャンドル変換
2018年6月3日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
前回は、一般速度\(\dot{q}_{i}\)を部分的に変換するラウシアンというのを紹介しました。 紹介したと言っても表に …
解析力学【ラウシアン（ラウス関数）】概要説明：一般速度を部分的にルジャンドル変換
2018年6月2日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/ 本日は、「ランダウ＝リフシッツの”力学”」を読んでいて気になった一般速度\(\dot{q}_{i}\)を部分的に …
解析力学【まとめ】ハミルトンの正準方程式の導出
2018年6月1日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
当ブログで、ハミルトンの正準方程式をいくつかの方法で導出したのでまとめておこうと思います。 ハミルトンの正準方程式 ハミルトニアン\(H(\{q_{i}\}, …
解析力学最小作用の原理からハミルトンの正準方程式の導出
2018年5月30日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/
最近は、ハミルトンの正準方程式を導出するのに色々なやり方を試しています。
ラグランジュ方程式を導出するのに色々 …
解析力学ラグランジュ方程式からハミルトンの正準方程式の導出
2018年5月29日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
今日はですね～普通に「ハミルトンの正準方程式」を導出したいと思います。 普通って何が普通？(笑）って感じですけど、「ランダウ＝ …
解析力学ルジャンドル変換の導出：超簡単に導出
2018年5月28日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/ 前々回にルジャンドル変換を絵でイメージできるように頑張って記事を書いたんですよね。 でも正直まだ理解できていません(笑) だったら、表にまとめて覚え …
解析力学ルジャンドル変換からハミルトンの正準方程式の導出
2018年5月26日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/
前回ルジャンドル変換を勉強して自分なりにまとめました。 なんかもっと解析力学で出てくるような問題を扱うにあたっ …
解析力学ルジャンドル変換：イメージ図と利用例を挙げてみた
2018年5月26日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
本日は、ルジャンドル変換を勉強したのでまとめてみました(^^)/
このルジャンドル変換は数学的にもっと奥が深いような気がしますが、 …
解析力学【演習問題1：大学院入試問題】解析力学：棒の微小運動の問題をラグランジュ方程式から求める
2018年5月21日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/ せっかく今まで解析力学を学んできたので、少し演習問題を通じて「こんな風に使うのか」というように理解を深めたい …
解析力学「対称性があると保存則がある」のまとめ
2018年5月15日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
すこ～しづつ「ランダウ=リフシッツ"力学"」を読み進めています(笑) ここ最近は、「対称性があると保存則があるよ」というのを見てきました。 これは一般的にはネーターの定 …
解析力学角運動量保存則：回転対称（ネーターの定理）
2018年5月14日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
とても久しぶりに解析力学をやっております(笑) 前回、並進対称性（空間等方性）なら運動量保存則が成り立つというのを見ました。 また、ちょっと復習です。 …
解析力学運動量保存則：並進対称（ネーターの定理）
2018年4月24日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
どうも(^^)/ 前回は、時間対称性（時間一様性）からエネルギー保存則を導きましたね。 ちょっと復習です(^^) ネーターの定理
「系に連続的な対称性がある …
解析力学エネルギー保存則：時間対称（ネーターの定理）
2018年4月21日 korokoro 宇宙に入ったカマキリ
少しづつ「ランダウ＝リフシッツの”力学”」を読み進めております(笑) P.15の「第2章：保存法則」をやっていこうと思います。 ここで重要な考え方は、 「対称性がある …
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