【setFieldsコマンド(OpenFOAM)】3次元ダムブレイクモデル作成(3)

こんにちは（@t_kun_kamakiri）

今回は3次元ダムブレイクの実験と同じ状況を再現するためOpenFOAMユーティリティであるsetFieldsコマンドについて解説をします。
メッシュ作成は前回までの記事で終わっているので下記をご参考ください。

前回の記事

setFieldsコマンドは物理量の初期状態の分布を作るときに便利なOpenFOAMのユーティリティです。

今回の内容

setFieldsコマンドコマンドを使って空気と水の初期状態を作る。

OpenFOAM初心者でチュートリアルを動かしたことがある方を対象にしています。

DEXCS2020
OpenFOAM v2006

解くべき方程式
1. ツール
2. 解くべき方程式
setFieldsコマンド
（おまけ）ケルビンヘルムホルツ不安定性
まとめ
参考書

解くべき方程式

OpenFOAMの2相流のソルバ”interFoam”を用いて3次元ダムブレイクの解析を行います。

ツール

OpenFOAM:v2006
ソルバ：inerFoam

解くべき方程式

運動方程式（2次元）
体積分率の保存
表面張力
※VOFによる界面の表現

今回使っている「interFoam」のソルバはVolume Of Fluid(VOF)法による、二相流ソルバーです。

相の区別を各相の体積分率(0~1)で行い、密度や粘性を体積分率をかけて、ナビエストークス方程式を解いています。

ナビエストークス方程式

\begin{align*}\frac{\partial \rho_{b}\boldsymbol{u}}{\partial t}+\nabla\cdot\big(\rho_{b}\boldsymbol{u}\boldsymbol{u}\big)=-\nabla p+\nabla\cdot\mu_{b}\big(\nabla \boldsymbol{u}+\nabla \boldsymbol{u}^{T}\big)+\rho_{b}\boldsymbol{f}+\boldsymbol{F}_{s}\end{align*}

密度

\begin{align*}\rho_{b}=\alpha_{1}\rho_{1}+\alpha_{2}\rho_{2}\end{align*}

粘性

\begin{align*}\mu_{b}=\alpha_{1}\mu_{1}+\alpha_{2}\mu_{2}\end{align*}

表面張力

\begin{align*}\boldsymbol{F}_{s}=\gamma \kappa\big(\nabla \alpha\big)\end{align*}

\begin{align*}\kappa=\nabla\cdot\big(\frac{\nabla\alpha}{|\nabla\alpha|}\big)\end{align*}

非圧縮の条件

\begin{align*}\nabla\cdot \boldsymbol{u}=0\end{align*}

体積分率の移流方程式

\begin{align*}\frac{\partial \alpha}{\partial t}+\nabla\cdot \big(\alpha \boldsymbol{u}\big)=0\end{align*}

※\(\alpha_{2}=1-\alpha_{2}\)
※\(\kappa\)：界面の曲率
※\(\gamma\)：界面張力

setFieldsコマンド

空気と水の領域をVOF法で設定する場合はsetFieldsDictによって設定を行います。

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v2006                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      setFieldsDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

defaultFieldValues
(
    volScalarFieldValue alpha.water 0
    volVectorFieldValue U (0 0 0)
);

regions
(
    boxToCell
    {
        box (1.992 -1 0) (3.22 1 0.55);
        fieldValues
        (
            volScalarFieldValue alpha.water 1
        );
    }
 );


// ************************************************************************* //

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\

| ========= | |

| \\ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |

| \\ / O peration | Version: v2006 |

| \\ / A nd | Website: www.openfoam.com |

| \\/ M anipulation | |

\*---------------------------------------------------------------------------*/

FoamFile

{

version 2.0;

format ascii;

class dictionary;

location "system";

object setFieldsDict;

}

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

defaultFieldValues

(

volScalarFieldValue alpha.water 0

volVectorFieldValue U (0 0 0)

);

regions

(

boxToCell

{

box (1.992 -1 0) (3.22 1 0.55);

fieldValues

(

volScalarFieldValue alpha.water 1

);

}

);

// ************************************************************************* //

setFieldsのオプションは以下があります。

-case dir
Specify case directory to use (instead of cwd)
-decomposeParDict file
Use specified file for decomposePar dictionary
-dict file
Alternative setFieldsDict
-parallel
Run in parallel [Parallel option]
-region name
Specify alternative mesh region
-doc
Display documentation in browser
-help
Display short help and exit
-help-full
Display full help and exit

defaultFieldValuesでデフォルトの各相の体積分率と速度を設定することができます。

volScalarFieldValue alpha.water 0
volVectorFieldValue U (0 0 0)

boxToCellでどの領域にどのような設定を行うかを指定します。

box (1.992 -1 0) (3.22 1 0.55)
volScalarFieldValue alpha.water 1

boxはメッシュからはみ出た部分でもエラーは出ないので、境界ギリギリの寸法にせず大きめに設定しても良いです。

ではsetFieldsコマンドを実行して空気と水の体積分率を作成しましょう。

setFields

setFields

paraviewで結果を確認しましょう。

これで空気と水の初期状態ができました。

（おまけ）ケルビンヘルムホルツ不安定性

setFieldsは体積分率だけではなく初期の速度分布も作ることができます。

例えば下記の記事でやったようにsetFieldsにすると初期の速度分布も作ることができます。

あわせて読みたい

【流体解析】OpenFOAMを使ったケルビンヘルムホルツ不安定性の解析計算

setFieldsDictだけ設定を載せておきます。

system/setFieldsDict

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  4.x                                   |
|   \\  /    A nd           | Web:      www.OpenFOAM.org                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      setFieldsDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //


defaultFieldValues
        (
            volScalarFieldValue alpha.water 0
            volVectorFieldValue U (1.0 0 0)    
        );

regions
(
    boxToCell
    {
        box (0 0 0) (1.2 0.2 0.1);
        fieldValues
        (
            volScalarFieldValue alpha.water 1
            volVectorFieldValue U (1.5 0 0)    
        );
    }
);

// ************************************************************************* //