【回転するバスケットボールまわりの流れ(2)】ボール周辺をblockMeshでメッシュ作成

こんにちは（@t_kun_kamakiri）(‘◇’)ゞ

本記事ではOpenFOAMのメッシュ生成ユーティリティであるblockMeshを使って球体まわりのメッシュを6面体で生成したいと思います。

こちらの記事のモデル作成です。

[ac-box06 title=”参考記事”]

【OpenFOAM】ゴルフボールはどう打ったら最もよく飛ぶのか※モデルを頂きブログ記事での解説のお許しを得たので皆さんに共有いたします。

記事内で「SALOMEを用いて下図のようなメッシュを作成しました。全てヘキサで作成した後にrefineMeshにて一部をポリヘドラに細分化」と書いてありますが、当ブログではゴルフボールではなくバスケットボールまわりのメッシュ作成をします。また、全てblockMeshのみで作成するので記事内の作り方と異なります。

[/ac-box06]

最終的には以下のようになります。

バスケットボールは前回の記事で作成したので重ねてみると以下のようになります。

1度試しにsnappyHexMeshでメッシュ生成しましたが、バスケットボールの凹みの部分のメッシュを細かくしないといけなく計算時間がかかるので本記事の内容の通りメッシュを作成しなおすことにしました。

以前した球体でしたときの効力係数0.4より約4倍大きい。
メッシュがだめだな。 https://t.co/gcOkMWjD7j
— カマキリ🐲Python頑張る昆虫 (@t_kun_kamakiri) September 2, 2022

バスケットボールはシュートの際に1秒間に2回転ほどしているそうです。
味方にパスをするときはもっと高速で回転していると思いますが、果たして回転させるとどう違うのか考察をしていく心意気です(^^)

カマキリ

自宅で解析できる記事は他にも書いています。

その他の記事

CAE解析

モデル作成と勉強しながら、アウトプットのため記事にまとめていきます。最終的にはOpenFOAMを使ってバスケットボールまわりの流れを解析します。

今後の予定

【回転するバスケットボールまわりの流れ(1)】FreeCADで作るバスケットボール
【回転するバスケットボールまわりの流れ(2)】ボール周辺をblockMeshでメッシュ作成←本記事
【回転するバスケットボールまわりの流れ(3)】OpenFOAMで無回転のバスケットボールまわりの流れ
【回転するバスケットボールまわりの流れ(4)】OpenFOAMで回転のバスケットボールまわりのメッシュ作成
【回転するバスケットボールまわりの流れ(5)】OpenFOAMで回転するバスケットボールまわりの流れ
【回転するバスケットボールまわりの流れ(6)】OpenFOAMで並列化計算
【回転するバスケットボールまわりの流れ(7)】OpenFOAMで抗力と揚力の出力
【回転するバスケットボールまわりの流れ(8)】PythonスクリプトによるOpenFOAMの自動計算

頑張りますよ(‘ω’)ノ

使用環境

Windows11
FreeCAD：0.19
OpenFOAM-v2006 (2006)ESI版
Paraview：5.9.0

幾何学的の寸法を確認
下部分のメッシュ作成
下部分の弧を描いた形状
球体へ投影
他の領域も同様に設定
まとめ
おすすめ参考図書

幾何学的の寸法を確認

まず作りたいのは大きな立方体の中に小さな立方体をくり抜いたメッシュです。
断面を切ると以下のようになります。

小さな立方体はバスケットボールくらいの大きさにしたいので、バスケットボールの半径250mm(0.25m)の球体に立方体が入ったとしたときの寸法を計算します。

あとで内側と外側の球体面に投影するため少し小さめに作成しておきます。
$\frac{1}{\sqrt{2}}$倍ではなく$\frac{1}{\sqrt{3}}$倍にします。

blockMeshは「vertices」の中に座標点を書くことで立方体の頂点とします。

下部分のメッシュ作成

まずはメッシュを下部分だけ作成してみます。

system/blockMeshDict_1

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v1912                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale   1;
verbose yes;

// basketball r = 0.125m
r_in    0.128;
r_ami   0.30;
r_out   0.5;

n    24;
v  #calc "1.0/sqrt(3.0)";
 
 v_in #calc "$r_in*$v";
mv_in #calc "-$v_in";


 v_ami #calc "$r_ami*$v";
mv_ami #calc "-$v_ami";




vertices
(
    ($mv_in $mv_in $mv_in) // 0
    ( $v_in $mv_in $mv_in) // 1
    ( $v_in  $v_in $mv_in) // 2
    ($mv_in  $v_in $mv_in) // 3
    ($mv_in $mv_in  $v_in) // 4
    ( $v_in $mv_in  $v_in) // 5
    ( $v_in  $v_in  $v_in) // 6
    ($mv_in  $v_in  $v_in) // 7

    ($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8
    ( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9
    ( $v_ami  $v_ami $mv_ami) // 10
    ($mv_ami  $v_ami $mv_ami) // 11
    ($mv_ami $mv_ami  $v_ami) // 12
    ( $v_ami $mv_ami  $v_ami) // 13
    ( $v_ami  $v_ami  $v_ami) // 14
    ($mv_ami  $v_ami  $v_ami) // 15
);

blocks
(
    hex ( 9  8 12 13  1  0  4  5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    /*
    hex (10  9 13 14  2  1  5  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (11 10 14 15  3  2  6  7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8 11 15 12  0  3  7  4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8  9 10 11  0  1  2  3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (13 12 15 14  5  4  7  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    */
);


edges
(
);

faces
(
);

boundary
(
    in_to_out
    {
        type wall;
        faces
        (
            ( 9 13 12  8)
        );
    }

    ball
    {
        type wall;
        faces
        (
            (1 5 4 0) 
        );
    }
);

// ************************************************************************* //

100

101

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\

| ========= | |

| \\ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |

| \\ / O peration | Version: v1912 |

| \\ / A nd | Website: www.openfoam.com |

| \\/ M anipulation | |

\*---------------------------------------------------------------------------*/

FoamFile

{

version 2.0;

format ascii;

class dictionary;

object blockMeshDict;

}

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale 1;

verbose yes;

// basketball r = 0.125m

r_in 0.128;

r_ami 0.30;

r_out 0.5;

n 24;

v #calc "1.0/sqrt(3.0)";

v_in #calc "$r_in*$v";

mv_in #calc "-$v_in";

v_ami #calc "$r_ami*$v";

mv_ami #calc "-$v_ami";

vertices

(

($mv_in $mv_in $mv_in) // 0

( $v_in $mv_in $mv_in) // 1

( $v_in $v_in $mv_in) // 2

($mv_in $v_in $mv_in) // 3

($mv_in $mv_in $v_in) // 4

( $v_in $mv_in $v_in) // 5

( $v_in $v_in $v_in) // 6

($mv_in $v_in $v_in) // 7

($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8

( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9

( $v_ami $v_ami $mv_ami) // 10

($mv_ami $v_ami $mv_ami) // 11

($mv_ami $mv_ami $v_ami) // 12

( $v_ami $mv_ami $v_ami) // 13

( $v_ami $v_ami $v_ami) // 14

($mv_ami $v_ami $v_ami) // 15

);

blocks

(

hex ( 9 8 12 13 1 0 4 5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (10 9 13 14 2 1 5 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (11 10 14 15 3 2 6 7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 11 15 12 0 3 7 4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 9 10 11 0 1 2 3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (13 12 15 14 5 4 7 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

);

edges

(

);

faces

(

);

boundary

(

in_to_out

{

type wall;

faces

(

( 9 13 12 8)

);

}

ball

{

type wall;

faces

(

(1 5 4 0)

);

}

);

// ************************************************************************* //

ターミナルで以下のコマンドを打ちます。

blockMesh -dict system/blockMeshDict_1

1	blockMesh -dict system/blockMeshDict_1

下部分の弧を描いた形状

最終的に球体へ投影した形状にしたいため立方体の辺を中間点を通るような弧を描いた形にします。それには「edges」で設定を行います。

arc  <頂点1>  <頂点2> (中間点座標)

1	arc <頂点1> <頂点2> (中間点座標)

のように書きます。
この中間点は外側の球体や内側の球体を通る点です。

system/blockMeshDict_2

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v1912                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale   1;
verbose yes;

// basketball r = 0.125m
r_in    0.128;
r_ami   0.30;
r_out   0.5;

n    24;

v  #calc "1.0/sqrt(3.0)";
a  #calc "1.0/sqrt(2.0)";
 
 v_in #calc "$r_in*$v";
mv_in #calc "-$v_in";
 a_in #calc "$r_in*$a";
ma_in #calc "-$a_in";

 v_ami #calc "$r_ami*$v";
mv_ami #calc "-$v_ami";
 a_ami #calc "$r_ami*$a";
ma_ami #calc "-$a_ami";

 a_out #calc "$r_out*$a";
ma_out #calc "-$a_out";

vertices
(
    ($mv_in $mv_in $mv_in) // 0
    ( $v_in $mv_in $mv_in) // 1
    ( $v_in  $v_in $mv_in) // 2
    ($mv_in  $v_in $mv_in) // 3
    ($mv_in $mv_in  $v_in) // 4
    ( $v_in $mv_in  $v_in) // 5
    ( $v_in  $v_in  $v_in) // 6
    ($mv_in  $v_in  $v_in) // 7

    ($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8
    ( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9
    ( $v_ami  $v_ami $mv_ami) // 10
    ($mv_ami  $v_ami $mv_ami) // 11
    ($mv_ami $mv_ami  $v_ami) // 12
    ( $v_ami $mv_ami  $v_ami) // 13
    ( $v_ami  $v_ami  $v_ami) // 14
    ($mv_ami  $v_ami  $v_ami) // 15
);

blocks
(
    hex ( 9  8 12 13  1  0  4  5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    /*
    hex (10  9 13 14  2  1  5  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (11 10 14 15  3  2  6  7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8 11 15 12  0  3  7  4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8  9 10 11  0  1  2  3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (13 12 15 14  5  4  7  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    */
);


edges
(
    arc  8  9 (0 $ma_ami $ma_ami)
    arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)
    arc  8 12 ($ma_ami $ma_ami 0) 
    arc  9 13 ($a_ami $ma_ami 0)
    arc  0  1 (0 $ma_in $ma_in) 
    arc  4  5 (0 $ma_in $a_in)
    arc  0  4 ($ma_in $ma_in 0)
    arc  1  5 ($a_in $ma_in 0)
);

faces
(
);

boundary
(
    in_to_out
    {
        type wall;
        faces
        (
            ( 9 13 12  8)
        );
    }

    ball
    {
        type wall;
        faces
        (
            (1 5 4 0) 
        );
    }
);

// ************************************************************************* //

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/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\

| ========= | |

| \\ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |

| \\ / O peration | Version: v1912 |

| \\ / A nd | Website: www.openfoam.com |

| \\/ M anipulation | |

\*---------------------------------------------------------------------------*/

FoamFile

{

version 2.0;

format ascii;

class dictionary;

object blockMeshDict;

}

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale 1;

verbose yes;

// basketball r = 0.125m

r_in 0.128;

r_ami 0.30;

r_out 0.5;

n 24;

v #calc "1.0/sqrt(3.0)";

a #calc "1.0/sqrt(2.0)";

v_in #calc "$r_in*$v";

mv_in #calc "-$v_in";

a_in #calc "$r_in*$a";

ma_in #calc "-$a_in";

v_ami #calc "$r_ami*$v";

mv_ami #calc "-$v_ami";

a_ami #calc "$r_ami*$a";

ma_ami #calc "-$a_ami";

a_out #calc "$r_out*$a";

ma_out #calc "-$a_out";

vertices

(

($mv_in $mv_in $mv_in) // 0

( $v_in $mv_in $mv_in) // 1

( $v_in $v_in $mv_in) // 2

($mv_in $v_in $mv_in) // 3

($mv_in $mv_in $v_in) // 4

( $v_in $mv_in $v_in) // 5

( $v_in $v_in $v_in) // 6

($mv_in $v_in $v_in) // 7

($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8

( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9

( $v_ami $v_ami $mv_ami) // 10

($mv_ami $v_ami $mv_ami) // 11

($mv_ami $mv_ami $v_ami) // 12

( $v_ami $mv_ami $v_ami) // 13

( $v_ami $v_ami $v_ami) // 14

($mv_ami $v_ami $v_ami) // 15

);

blocks

(

hex ( 9 8 12 13 1 0 4 5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (10 9 13 14 2 1 5 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (11 10 14 15 3 2 6 7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 11 15 12 0 3 7 4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 9 10 11 0 1 2 3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (13 12 15 14 5 4 7 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

);

edges

(

arc 8 9 (0 $ma_ami $ma_ami)

arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)

arc 8 12 ($ma_ami $ma_ami 0)

arc 9 13 ($a_ami $ma_ami 0)

arc 0 1 (0 $ma_in $ma_in)

arc 4 5 (0 $ma_in $a_in)

arc 0 4 ($ma_in $ma_in 0)

arc 1 5 ($a_in $ma_in 0)

);

faces

(

);

boundary

(

in_to_out

{

type wall;

faces

(

( 9 13 12 8)

);

}

ball

{

type wall;

faces

(

(1 5 4 0)

);

}

);

// ************************************************************************* //

ターミナルで以下のコマンドを打ちます。

blockMesh -dict system/blockMeshDict_2

1	blockMesh -dict system/blockMeshDict_2

中間点を通るような弧を描いた形状になりました。

球体へ投影

最後に球体へ投影を行います。

まず「geometry」で外側の球体と内側の球体の設定を行います。

arc  <頂点1>  <頂点2> (中間点座標)

1	arc <頂点1> <頂点2> (中間点座標)

のように書きます。

system/blockMeshDict_2

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v1912                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale   1;
verbose yes;

// basketball r = 0.125m
r_in    0.128;
r_ami   0.30;
r_out   0.5;

n    24;

v  #calc "1.0/sqrt(3.0)";
a  #calc "1.0/sqrt(2.0)";
 
 v_in #calc "$r_in*$v";
mv_in #calc "-$v_in";
 a_in #calc "$r_in*$a";
ma_in #calc "-$a_in";

 v_ami #calc "$r_ami*$v";
mv_ami #calc "-$v_ami";
 a_ami #calc "$r_ami*$a";
ma_ami #calc "-$a_ami";

 a_out #calc "$r_out*$a";
ma_out #calc "-$a_out";

vertices
(
    ($mv_in $mv_in $mv_in) // 0
    ( $v_in $mv_in $mv_in) // 1
    ( $v_in  $v_in $mv_in) // 2
    ($mv_in  $v_in $mv_in) // 3
    ($mv_in $mv_in  $v_in) // 4
    ( $v_in $mv_in  $v_in) // 5
    ( $v_in  $v_in  $v_in) // 6
    ($mv_in  $v_in  $v_in) // 7

    ($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8
    ( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9
    ( $v_ami  $v_ami $mv_ami) // 10
    ($mv_ami  $v_ami $mv_ami) // 11
    ($mv_ami $mv_ami  $v_ami) // 12
    ( $v_ami $mv_ami  $v_ami) // 13
    ( $v_ami  $v_ami  $v_ami) // 14
    ($mv_ami  $v_ami  $v_ami) // 15
);

blocks
(
    hex ( 9  8 12 13  1  0  4  5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    /*
    hex (10  9 13 14  2  1  5  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (11 10 14 15  3  2  6  7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8 11 15 12  0  3  7  4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8  9 10 11  0  1  2  3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (13 12 15 14  5  4  7  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    */
);


edges
(
    arc  8  9 (0 $ma_ami $ma_ami)
    arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)
    arc  8 12 ($ma_ami $ma_ami 0) 
    arc  9 13 ($a_ami $ma_ami 0)
    arc  0  1 (0 $ma_in $ma_in) 
    arc  4  5 (0 $ma_in $a_in)
    arc  0  4 ($ma_in $ma_in 0)
    arc  1  5 ($a_in $ma_in 0)
);

geometry
{
    ball
    {
        type   sphere;
        origin (0 0 0);
        radius $r_in;
    }
    ami
    {
        type   sphere;
        origin (0 0 0);
        radius $r_ami;
    }
}

faces
(
    project ( 9 13 12  8) ami
    project (1 5 4 0) ball
);


boundary
(
    in_to_out
    {
        type wall;
        faces
        (
            ( 9 13 12  8)
        );
    }

    ball
    {
        type wall;
        faces
        (
            (1 5 4 0) 
        );
    }
);

// ************************************************************************* //

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/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\

| ========= | |

| \\ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |

| \\ / O peration | Version: v1912 |

| \\ / A nd | Website: www.openfoam.com |

| \\/ M anipulation | |

\*---------------------------------------------------------------------------*/

FoamFile

{

version 2.0;

format ascii;

class dictionary;

object blockMeshDict;

}

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale 1;

verbose yes;

// basketball r = 0.125m

r_in 0.128;

r_ami 0.30;

r_out 0.5;

n 24;

v #calc "1.0/sqrt(3.0)";

a #calc "1.0/sqrt(2.0)";

v_in #calc "$r_in*$v";

mv_in #calc "-$v_in";

a_in #calc "$r_in*$a";

ma_in #calc "-$a_in";

v_ami #calc "$r_ami*$v";

mv_ami #calc "-$v_ami";

a_ami #calc "$r_ami*$a";

ma_ami #calc "-$a_ami";

a_out #calc "$r_out*$a";

ma_out #calc "-$a_out";

vertices

(

($mv_in $mv_in $mv_in) // 0

( $v_in $mv_in $mv_in) // 1

( $v_in $v_in $mv_in) // 2

($mv_in $v_in $mv_in) // 3

($mv_in $mv_in $v_in) // 4

( $v_in $mv_in $v_in) // 5

( $v_in $v_in $v_in) // 6

($mv_in $v_in $v_in) // 7

($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8

( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9

( $v_ami $v_ami $mv_ami) // 10

($mv_ami $v_ami $mv_ami) // 11

($mv_ami $mv_ami $v_ami) // 12

( $v_ami $mv_ami $v_ami) // 13

( $v_ami $v_ami $v_ami) // 14

($mv_ami $v_ami $v_ami) // 15

);

blocks

(

hex ( 9 8 12 13 1 0 4 5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (10 9 13 14 2 1 5 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (11 10 14 15 3 2 6 7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 11 15 12 0 3 7 4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 9 10 11 0 1 2 3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (13 12 15 14 5 4 7 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

);

edges

(

arc 8 9 (0 $ma_ami $ma_ami)

arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)

arc 8 12 ($ma_ami $ma_ami 0)

arc 9 13 ($a_ami $ma_ami 0)

arc 0 1 (0 $ma_in $ma_in)

arc 4 5 (0 $ma_in $a_in)

arc 0 4 ($ma_in $ma_in 0)

arc 1 5 ($a_in $ma_in 0)

);

geometry

{

ball

{

type sphere;

origin (0 0 0);

radius $r_in;

}

ami

{

type sphere;

origin (0 0 0);

radius $r_ami;

}

faces

(

project ( 9 13 12 8) ami

project (1 5 4 0) ball

);

boundary

(

in_to_out

{

type wall;

faces

(

( 9 13 12 8)

);

}

ball

{

type wall;

faces

(

(1 5 4 0)

);

}

);

// ************************************************************************* //

ターミナルで以下のコマンドを打ちます。

blockMesh -dict system/blockMeshDict_3

1	blockMesh -dict system/blockMeshDict_3

黄色の面が球体に投影された面です。

他の領域も同様に設定

では最後にその他の領域も同様の設定をして外側の球体の中に内側の球体がくり抜かれたメッシュを作成します。

system/blockMeshDict

/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\
| =========                 |                                                 |
| \\      /  F ield         | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox           |
|  \\    /   O peration     | Version:  v1912                                 |
|   \\  /    A nd           | Website:  www.openfoam.com                      |
|    \\/     M anipulation  |                                                 |
\*---------------------------------------------------------------------------*/
FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      blockMeshDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale   1;
verbose yes;

// basketball r = 0.125m
r_in    0.128;
r_ami   0.30;
r_out   0.5;

n    24;

v  #calc "1.0/sqrt(3.0)";
a  #calc "1.0/sqrt(2.0)";
 
 v_in #calc "$r_in*$v";
mv_in #calc "-$v_in";
 a_in #calc "$r_in*$a";
ma_in #calc "-$a_in";

 v_ami #calc "$r_ami*$v";
mv_ami #calc "-$v_ami";
 a_ami #calc "$r_ami*$a";
ma_ami #calc "-$a_ami";

 a_out #calc "$r_out*$a";
ma_out #calc "-$a_out";

vertices
(
    ($mv_in $mv_in $mv_in) // 0
    ( $v_in $mv_in $mv_in) // 1
    ( $v_in  $v_in $mv_in) // 2
    ($mv_in  $v_in $mv_in) // 3
    ($mv_in $mv_in  $v_in) // 4
    ( $v_in $mv_in  $v_in) // 5
    ( $v_in  $v_in  $v_in) // 6
    ($mv_in  $v_in  $v_in) // 7

    ($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8
    ( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9
    ( $v_ami  $v_ami $mv_ami) // 10
    ($mv_ami  $v_ami $mv_ami) // 11
    ($mv_ami $mv_ami  $v_ami) // 12
    ( $v_ami $mv_ami  $v_ami) // 13
    ( $v_ami  $v_ami  $v_ami) // 14
    ($mv_ami  $v_ami  $v_ami) // 15
);

blocks
(
    hex ( 9  8 12 13  1  0  4  5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (10  9 13 14  2  1  5  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (11 10 14 15  3  2  6  7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8 11 15 12  0  3  7  4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex ( 8  9 10 11  0  1  2  3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
    hex (13 12 15 14  5  4  7  6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)
);


edges
(
    arc  8  9 (0 $ma_ami $ma_ami) // 0
    arc 10 11 (0 $a_ami $ma_ami)
    arc 14 15 (0 $a_ami $a_ami)
    arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)
    
    arc  8 11 ($ma_ami 0 $ma_ami) // 4
    arc  9 10 ($a_ami 0 $ma_ami)
    arc 13 14 ($a_ami 0 $a_ami)
    arc 12 15 ($ma_ami 0 $a_ami)

    arc  8 12 ($ma_ami $ma_ami 0) // 8
    arc  9 13 ($a_ami $ma_ami 0)
    arc 10 14 ($a_ami $a_ami 0)
    arc 11 15 ($ma_ami $a_ami 0)

    arc  0  1 (0 $ma_in $ma_in) // 12
    arc  2  3 (0 $a_in $ma_in)
    arc  6  7 (0 $a_in $a_in)
    arc  4  5 (0 $ma_in $a_in)

    arc  0  3 ($ma_in 0 $ma_in) // 16
    arc  1  2 ($a_in 0 $ma_in)
    arc  5  6 ($a_in 0 $a_in)
    arc  4  7 ($ma_in 0 $a_in)

    arc  0  4 ($ma_in $ma_in 0) // 20
    arc  1  5 ($a_in $ma_in 0)
    arc  2  6 ($a_in $a_in 0)
    arc  3  7 ($ma_in $a_in 0)
);

geometry
{
    ball
    {
        type   sphere;
        origin (0 0 0);
        radius $r_in;
    }
    ami
    {
        type   sphere;
        origin (0 0 0);
        radius $r_ami;
    }
}
faces
(
    project ( 8 12 15 11) ami
    project (10 14 13  9) ami
    project ( 9 13 12  8) ami
    project (11 15 14 10) ami
    project ( 8 11 10  9) ami
    project (12 13 14 15) ami

    project (0 4 7 3) ball
    project (2 6 5 1) ball
    project (1 5 4 0) ball
    project (3 7 6 2) ball
    project (0 3 2 1) ball
    project (4 5 6 7) ball
);

boundary
(
    in_to_out
    {
        type wall;
        faces
        (
            ( 8 12 15 11)
            (10 14 13  9)
            ( 9 13 12  8)
            (11 15 14 10)
            ( 8 11 10  9)
            (12 13 14 15)
        );
    }

    ball
    {
        type wall;
        faces
        (
            (0 4 7 3) 
            (2 6 5 1) 
            (1 5 4 0) 
            (3 7 6 2) 
            (0 3 2 1) 
            (4 5 6 7) 
        );
    }
);

// ************************************************************************* //

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/*--------------------------------*- C++ -*----------------------------------*\

| ========= | |

| \\ / F ield | OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox |

| \\ / O peration | Version: v1912 |

| \\ / A nd | Website: www.openfoam.com |

| \\/ M anipulation | |

\*---------------------------------------------------------------------------*/

FoamFile

{

version 2.0;

format ascii;

class dictionary;

object blockMeshDict;

}

// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

scale 1;

verbose yes;

// basketball r = 0.125m

r_in 0.128;

r_ami 0.30;

r_out 0.5;

n 24;

v #calc "1.0/sqrt(3.0)";

a #calc "1.0/sqrt(2.0)";

v_in #calc "$r_in*$v";

mv_in #calc "-$v_in";

a_in #calc "$r_in*$a";

ma_in #calc "-$a_in";

v_ami #calc "$r_ami*$v";

mv_ami #calc "-$v_ami";

a_ami #calc "$r_ami*$a";

ma_ami #calc "-$a_ami";

a_out #calc "$r_out*$a";

ma_out #calc "-$a_out";

vertices

(

($mv_in $mv_in $mv_in) // 0

( $v_in $mv_in $mv_in) // 1

( $v_in $v_in $mv_in) // 2

($mv_in $v_in $mv_in) // 3

($mv_in $mv_in $v_in) // 4

( $v_in $mv_in $v_in) // 5

( $v_in $v_in $v_in) // 6

($mv_in $v_in $v_in) // 7

($mv_ami $mv_ami $mv_ami) // 8

( $v_ami $mv_ami $mv_ami) // 9

( $v_ami $v_ami $mv_ami) // 10

($mv_ami $v_ami $mv_ami) // 11

($mv_ami $mv_ami $v_ami) // 12

( $v_ami $mv_ami $v_ami) // 13

( $v_ami $v_ami $v_ami) // 14

($mv_ami $v_ami $v_ami) // 15

);

blocks

(

hex ( 9 8 12 13 1 0 4 5) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (10 9 13 14 2 1 5 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (11 10 14 15 3 2 6 7) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 11 15 12 0 3 7 4) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex ( 8 9 10 11 0 1 2 3) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

hex (13 12 15 14 5 4 7 6) ($n $n $n) simpleGrading (1 1 1)

);

edges

(

arc 8 9 (0 $ma_ami $ma_ami) // 0

arc 10 11 (0 $a_ami $ma_ami)

arc 14 15 (0 $a_ami $a_ami)

arc 12 13 (0 $ma_ami $a_ami)

arc 8 11 ($ma_ami 0 $ma_ami) // 4

arc 9 10 ($a_ami 0 $ma_ami)

arc 13 14 ($a_ami 0 $a_ami)

arc 12 15 ($ma_ami 0 $a_ami)

arc 8 12 ($ma_ami $ma_ami 0) // 8

arc 9 13 ($a_ami $ma_ami 0)

arc 10 14 ($a_ami $a_ami 0)

arc 11 15 ($ma_ami $a_ami 0)

arc 0 1 (0 $ma_in $ma_in) // 12

arc 2 3 (0 $a_in $ma_in)

arc 6 7 (0 $a_in $a_in)

arc 4 5 (0 $ma_in $a_in)

arc 0 3 ($ma_in 0 $ma_in) // 16

arc 1 2 ($a_in 0 $ma_in)

arc 5 6 ($a_in 0 $a_in)

arc 4 7 ($ma_in 0 $a_in)

arc 0 4 ($ma_in $ma_in 0) // 20

arc 1 5 ($a_in $ma_in 0)

arc 2 6 ($a_in $a_in 0)

arc 3 7 ($ma_in $a_in 0)

);

geometry

{

ball

{

type sphere;

origin (0 0 0);

radius $r_in;

}

ami

{

type sphere;

origin (0 0 0);

radius $r_ami;

}

faces

(

project ( 8 12 15 11) ami

project (10 14 13 9) ami

project ( 9 13 12 8) ami

project (11 15 14 10) ami

project ( 8 11 10 9) ami

project (12 13 14 15) ami

project (0 4 7 3) ball

project (2 6 5 1) ball

project (1 5 4 0) ball

project (3 7 6 2) ball

project (0 3 2 1) ball

project (4 5 6 7) ball

);

boundary

(

in_to_out

{

type wall;

faces

(

( 8 12 15 11)

(10 14 13 9)

( 9 13 12 8)

(11 15 14 10)

( 8 11 10 9)

(12 13 14 15)

);

}

ball

{

type wall;

faces

(

(0 4 7 3)

(2 6 5 1)

(1 5 4 0)

(3 7 6 2)

(0 3 2 1)

(4 5 6 7)

);

}

);

// ************************************************************************* //

ターミナルで以下のコマンドを打ちます。

blockMesh

blockMesh

このようになります(^^)/

まとめ

今回はバスケットボールのまわりのメッシュ作成をblockMeshのみ使ってメッシュ作成をしました。6面体で作成しているためメッシュ数を多くすることなく球体形状に沿ったメッシュ作成ができています。

次回はバスケットボールまわりの解析領域のメッシュ作成を行います。
今回同様blockMeshのみで行います(^^)/

幾何学的の寸法を確認

下部分のメッシュ作成

下部分の弧を描いた形状

球体へ投影

他の領域も同様に設定

まとめ

おすすめ参考図書

【回転するバスケットボールまわりの流れ(2)】OpenFOAMで無回転のバスケットボールまわりのメッシュ作成

【OpenFOAM】移流方程式で色々な離散化スキーム(解の振る舞いと計算時間)

【OpenFOAM】円筒形状の異なるメッシュの境界を結合する

【OpenFOAM】snappyHexMesh によるメッシュ再分割の検討

【OpenFOAM球体周りの抗力係数(3)】snappyHexMeshで球体周りのメッシュ作成

【3次元ダムブレイク(OpenFOAM)】クーラン数違いによる結果比較

【OpenFOAM(円筒内の流れ)】simpleFoamで定常解析(5)

【OpenFOAM】スロッシングの実験比較（設定ファイル解説あり）

【OpenFOAM】境界面での流量計算(volFieldValue)

【OpenFOAM】任意の断面での流量計算(codedFunctionObject)

【OpenFOAM(円筒内の流れ)】境界条件をcodeStremでコードを埋め込む

【回転するバスケットボールまわりの流れ(4)】OpenFOAMで無回転の球体まわりの流れ

【OpenFOAM球体周りの抗力係数(5)】Pythonでパラメータスタディ

【OpenFOAM(混相流)】特定領域から時間変化で条件を与える

【OpenFOAM(円筒内の流れ)】cfMeshでメッシュ作成(3)

【OpenFOAM】異なるメッシュの境界を結合した後で円筒内の流れ

【OpenFOAM(混相流)】円の液相率で初期状態を作る

【OpenFOAM】任意の断面での流量計算(cellZone)

【第3回バックステップ流れ】OpenFOAMで流体解析！層流モデルと乱流モデル(k-ωSST)で計算。

【OpenFOAM(円筒内の流れ)】blockMeshでメッシュ作成(1)

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