【回転するバスケットボールまわりの流れ(5)】OpenFOAM球体周りの抗力係数が文献値と合わない原因

こんにちは（@t_kun_kamakiri）(‘◇’)ゞ

本記事ではOpenFOAMのバスケットボールまわりの流体解析を行う下準備のための記事です。

前回の記事

【回転するバスケットボールまわりの流れ(4)】OpenFOAMで無回転の球体まわりの流れ

球体まわりのメッシュをinnerとouterに分けて別々で6面体メッシュで生成しました。

InnerとouterをcyclicAMI周期境界でつないで球体まわりの解析を行う

前回行った解析モデルでは球体周りの抗力係数が文献値$Cd=0.44$ではなく、$0.25$と小さい値になってしまいました。
レイノルズ数：$Re=\frac{Ud}{\nu}=\frac{1.0*0.128}{1.5e-5}=8,533$なので乱流状態です。

乱流状態だと抗力係数は一定値0.44になるということです。

今回の記事では抗力係数が文献値と近くなるようにモデル修正したので紹介します。

本記事の内容

球体の抗力係数が文献値と合わない原因を特定するために以下を試しました。

解析領域を広げる
cyclicAMIをやめる
球体周りのメッシュサイズを細かくする

結論「球体周りのメッシュサイズを細かくする」ことで文献値と近くなりました。

本記事の内容は下記の参考記事のモデル作成です。

参考記事

【OpenFOAM】ゴルフボールはどう打ったら最もよく飛ぶのか※モデルを頂きブログ記事での解説のお許しを得たので皆さんに共有いたします。

記事内で「SALOMEを用いて下図のようなメッシュを作成しました。全てヘキサで作成した後にrefineMeshにて一部をポリヘドラに細分化」と書いてありますが、当ブログではゴルフボールではなくバスケットボールまわりのメッシュ作成をします。また、全てblockMeshのみで作成するので記事内の作り方と異なります。

OpenFOAMv2012(WSL2)

000_case：解析領域を広げる
002_case：cyclicAMIを使わない
1. y-z方向の解析領域を狭くする（4ｍ→2m）
2. y-z方向の解析領域を狭くする（4ｍ→1m）
003_case：outer周りのメッシュサイズの変更
004_case：球体周りのメッシュサイズの変更
005_case：outerと球体周りのメッシュサイズの変更
006_case：球体周りのメッシュ修正＋解析領域を広げる
まとめ
おすすめ参考図書

000_case：解析領域を広げる

球体後方の解析領域を広げてみます。
モデルの作り直し・outletの面をそのまま押し出してメッシュを作成する方法を使います。

system/extrudeMeshDict

constructFrom mesh;

sourceCase "$FOAM_CASE";

sourcePatches
(
    outlet
);

exposedPatchName outlet;

flipNormals false;

extrudeModel linearDirection;

nLayers 25;

expansionRatio 1;

linearDirectionCoeffs
{
    direction (1 0 0);
    thickness 5;
}

mergeFaces false;

constructFrom mesh;

sourceCase "$FOAM_CASE";

sourcePatches

(

outlet

);

exposedPatchName outlet;

flipNormals false;

extrudeModel linearDirection;

nLayers 25;

expansionRatio 1;

linearDirectionCoeffs

{

direction (1 0 0);

thickness 5;

}

mergeFaces false;

以下のコマンドを実行します。

extrudeMesh

1	extrudeMesh

しかし、結果は抗力係数Cd=0.22と文献値と合わないのには変わりありませんでした。

縦軸のスケールを変えるとこんな感じ。

解析領域を広くしないと流出面で逆流が発生しそうなので、解析領域を広くした方がよさそうですが、抗力係数の精度は上がりませんでした。

002_case：cyclicAMIを使わない

innerとouterの境界面の節点はつながっておらずcyclicAMIとしているのが今回の解析でした。

抗力係数に対して悪さしていないか確認するために、cyclicAMIを使わない解析を行いました。
innerとouterを別々でメッシュ作成するのをやめて、innterは使わずにouterのみを使いinnerとouterの境界面を球体のサイズにするようにしました。
つまりメッシュはinnerとouterの境界でつながっているという設定です。

結果は800～1000stepの平均抗力係数0.25でした。

改善につながらず・・・

y-z方向の解析領域を狭くする（4ｍ→2m）

球体周りの解析領域を広げるために上下左右（y、z方向）の領域を大きくとったことによって、球体周りのメッシュサイズが大きめになっていることが、抗力係数を小さく出てしまう原因かと考え、試しに解析領域を狭くしてみます。

y,z方向の分割数が同じで領域を狭くするとメッシュサイズは必然的に小さくなるため球体周りは以下のようなメッシュに変更します。

抗力係数Cd=0.274と文献値Cd=0.44に近くなりました。

y-z方向の解析領域を狭くする（4ｍ→1m）

さらにy,z方向の解析領域を半分にして球体周りのメッシュサイズを小さくするようにします。

この場合の抗力係数はCd=0.45となり、文献値とかなり近くなりました。

ここでわかったことは球体周りのメッシュサイズは細かくしないと抗力係数が文献値と合わない結果になるということです。さすがに球体と解析領域の端が近づいてきたので、やりすぎかもしれないです。

球体周りのメッシュサイズを小さくするのであれば、球体周りの分割の割合を小さくすれば良いので以下で試してみます。
また、cyclicAMIの設定が抗力係数が文献値と合わない原因ではなさそうなので、innerとouterは再度cyclicAMIを使った境界条件に戻します。

003_case：outer周りのメッシュサイズの変更

cyclicAMIを使うとinnerとouterのメッシュサイズが合っていなくても解析を実行できます。まずは、outerだけを分割の割合を変えてみます。

system/blockMesh

blocks
(
    hex ( 9  8 12 13  1  0  4  5) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)
    hex (10  9 13 14  2  1  5  6) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)
    hex (11 10 14 15  3  2  6  7) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)
    hex ( 8 11 15 12  0  3  7  4) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)
    hex ( 8  9 10 11  0  1  2  3) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)
    hex (13 12 15 14  5  4  7  6) ($n $n $t) simpleGrading (1 1 0.01)

    hex (11  8 12 15 17 16 19 18) ($n $n $n_in) simpleGrading (1 1 1)
    hex (21 20 23 22 10  9 13 14) ($n $n $n_out) simpleGrading (1 1 1)
);