定積比熱と定圧比熱の温度依存性について

定積比熱と定圧比熱の温度依存性について

 

「定積比熱\(C_{v}\)も定圧比熱\(C_{p}\)も一般的には温度依存性がある（あってもおかしくない）。」と

 

このような時にどのように扱えば良いのでしょうか？

その場合でも何も慌てる必要はないです・・・

繰り返しになりますが、理想的な状態（定数）から少しずれるのですから、ちょっと補正してやれば良いだけなです。

ただ、どのように温度に依存するかはわからりませんよね。

線形に変化するのか、非線形か？？

わからないから、とりあえず多項式で書けば良いでしょうね。

 

\begin{align*}C_{p}(T)=\alpha+\beta T+\gamma T^2+\delta T^3+\cdot\cdot\cdot (2)\end{align*}

こんな感じです。

これはテーラー展開とは違うということは一応言っておきます。

テーラー展開は、「ある点のまわり（ある温度のまわり）で多項式で近似する」だけであって、全領域で適用できる展開ではないです。

そして、(1)(2)式の多項式の定数を物性値として与えてやって、それをデータベースして物性値としてまとめておけば良いのです。

空気の比熱と比熱比　参考までに

 

http://skomo.o.oo7.jp/f27/hp27_47.htm

 

空気の「比熱比」と「定積比熱、定圧比熱」を載せておきました。

なぜ、「比熱比は温度」とともに下がり、「比熱」は温度とともに上昇していくのでしょうか。

追って記事にまとめたいと思います。